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洛谷 1115 最大子段和、HDU 1003 Max Sum(最大字段和问题)
阅读量:328 次
发布时间:2019-03-04

本文共 1756 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一段连续且非空的子序列,使得其和最大。我们还需要记录这段子序列的起始和结束位置。如果有多个子序列和相同,输出第一个出现的。

方法思路

我们可以使用类似Kadane算法的方法来解决这个问题。Kadane算法的核心思想是遍历数组,维护当前和最大值,并记录最大和的位置。具体步骤如下:

  • 初始化变量:记录当前和、最大和、子序列的起始和结束位置。
  • 遍历数组:对于每个元素,更新当前和为当前元素和前一个当前和的较大值。
  • 更新最大值:如果当前和大于最大和,更新最大和,并记录当前子序列的位置。
  • 处理索引:记录子序列的位置时,使用1-based索引。
  • 解决代码

    #include 
    #include
    #include
    #include
    #include
    using namespace std;
    int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for (int k = 1; k <= T; ++k) {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int a[100000];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
    scanf("%d", &a[i]);
    }
    if (n == 0) {
    // 不可能的情况,因为题目中n >= 1
    }
    int max_sum = a[0];
    int current_sum = a[0];
    int start = 1;
    int end = 1;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
    int t = a[i];
    int option1 = t;
    int option2 = current_sum + t;
    current_sum = max(option1, option2);
    if (current_sum == option1) {
    start = i + 1;
    end = i + 1;
    } else {
    // start 保持不变,end 更新为当前索引 + 1
    end = i + 1;
    }
    if (current_sum > max_sum) {
    max_sum = current_sum;
    start = i + 1;
    end = i + 1;
    }
    }
    printf("Case %d:\n", k);
    printf("%d %d %d\n", max_sum, start, end);
    if (k != T) {
    printf("\n");
    }
    }
    return 0;
    }

    代码解释

  • 读取输入:首先读取测试用例的数量T,然后逐个读取每个测试用例的数组长度和数组元素。
  • 初始化变量:将当前和初始化为数组的第一个元素,最大和也初始化为第一个元素,起始和结束位置都设为1。
  • 遍历数组:从第二个元素开始遍历,计算当前和和最大和,更新子序列的位置。
  • 输出结果:对于每个测试用例,输出最大和及其子序列的起始和结束位置。
  • 这种方法确保我们在O(n)时间复杂度内找到最大子序列和,并正确记录其位置。

    转载地址:http://pcnh.baihongyu.com/

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